【洛谷】P3887 世界杯 题解
[GDOI2014] 世界杯
世界杯
题目描述
3014 年世界杯足球赛就要开始了！作为卫冕冠军中国足球队的教练，手下每位球员都是猛将，如何摆出最强的 11 人阵容也是一件幸福的烦恼事啊。
众所周知，足球阵容里的11个球员都会被分配到场上某一个特别的位置，而这些位置主要分为守门员、后卫、中场和前锋四种，其中守门员有且只有一个，后卫、中场和前锋的人数取决于你安排的足球阵型。形容足球阵型的方法由后卫开始计算至前锋，但不把守门员计算在内。例如，3-5-2 阵型是指有三个后卫、五个中场及两名前锋。由于竞争激烈，每位球员只会培养其中一种位置所需要的技能，所以他们每个人都只能胜任四个位置中的其中一种。
作为一个对球员能力了如指掌的教练，你给每个球员的综合水平进行量化。为了将阵型安排得更好，你的教练团队决定使用以下策略安排球员：首先按照顺序提出
Q
Q
Q 个阵型，分别代表第一阵型、第二阵型、……、第
Q
Q
Q 阵型。然后对于每个阵型，从仍未选择的球员中选择最好的对应数量的守门员、后卫、中场和前锋。比如说，对于第一阵型，在所有球员中选择；对于第二阵型，在除了第一阵型外的所有球员中选择；对于第三阵型，在除了第一阵型和第二阵型外的所有球员中选择；以此类推。
现在
Q
Q
Q 个阵型都已经确定，而你需要知道的，是每个阵型的平均综合水平分别是多少。
输入格式
第一行有四个整数
K
,
D
,
M
,
F
K, D, M, F
K,D,M,F，分别表示守门员、后卫、中场和前锋供挑选的球员人数。
第二行有
K
K
K 个整数
k
i
k_i
ki，分别表示每个守门员的综合水平值。
第三行有
D
D
D 个整数
d
i
d_i
di，分别表示每个后卫的综合水平值。
第四行有
M
M
M 个整数
m
i
m_i
mi，分别表示每个中场的综合水平值。
第五行有
F
F
F 个整数
f
i
f_i
fi，分别表示每个前锋的综合水平值。
第六行有一个整数
Q
Q
Q，表示教练团队提出的阵型个数。
以下
Q
Q
Q 行，第
i
i
i 行三个整数
A
i
,
B
i
,
C
i
A_i, B_i, C_i
Ai,Bi,Ci，由空格间隔，表示第
i
i
i 阵型是
A
i
−
B
i
−
C
i
A_i - B_i - C_i
Ai−Bi−Ci 阵型。
输出格式
输出
Q
Q
Q 行。对于第
i
i
i 种阵型，输出一个实数，表示该阵型平均综合水平的最大值，并四舍五入到小数点后
2
2
2 位。
样例 #1
样例输入 #1
3 10 12 4
76 60 87
78 84 84 84 81 82 72 51 77 57
85 84 62 87 88 64 81 90 80 66 88 85
65 83 63 79
2
4 5 1
4 4 2
样例输出 #1
85.64
78.00
提示
对于
30
%
30\%
30% 数据，
K
,
D
,
M
,
F
≤
1000
K, D, M, F≤1000
K,D,M,F≤1000，
Q
≤
10
Q≤10
Q≤10；
对于
100
%
100\%
100% 数据，
1
≤
K
,
D
,
M
,
F
≤
1
0
5
1≤K, D, M, F≤10^5
1≤K,D,M,F≤105，
0
≤
k
i
,
d
i
,
m
i
,
f
i
≤
1
0
8
0≤k_i, d_i, m_i, f_i≤10^8
0≤ki,di,mi,fi≤108，
1
≤
Q
≤
K
1≤Q≤K
1≤Q≤K，
0
≤
A
i
,
B
i
,
C
i
≤
10
0≤A_i, B_i, C_i≤10
0≤Ai,Bi,Ci≤10，
A
i
+
B
i
+
C
i
=
10
A_i+B_i+C_i=10
Ai+Bi+Ci=10，
∑
A
i
≤
D
∑A_i≤D
∑Ai≤D，
∑
B
i
≤
M
∑B_i≤M
∑Bi≤M，
∑
C
i
≤
F
∑C_i≤F
∑Ci≤F
题解思路
将题目所求解释下：每个阵容根据不同位置人数需要，从尚未被阵容选中的球员中选择相应位置最强球员即可。 例如第一个样例：
3 10 12 4
守门员：76 60 87
后卫：78 84 84 84 81 82 72 51 77 57
中锋：85 84 62 87 88 64 81 90 80 66 88 85
前锋：65 83 63 79
2
4 5 1
4 4 2
我们需要组建两支球队。对于第一支球队的选择是： 第一，从守门员中选择最强的
1
1
1 名球员（之后其他阵容不能再使用）。第二，从后卫球员中选择最强的
4
4
4 名球员（之后其他阵容不能再使用）。第三，从中锋球员中选择最强的
5
5
5 名球员。第四，从前锋球员中选择最强的
1
1
1 名球员。挑选完
11
11
11 名球员后，算出他们的能力的平均值。
为了保证选出的是当前未被选择的最强球员，可以有两种办法：1、每个位置的球员能力值进行排序，按顺序选取。2、使用优先队列，这样放入队列的数一定是有序的。优先队列可以根据需要，从大到小排列，或从小到大排列。题解给出的是使用数组排序的做法。
题解代码
#include
using namespace std;
int k, d, m, f, q;
const int N = 100003;
int defender[N], back[N], mid[N], before[N];
// 从大到少排序
bool cmp(int a, int b)
{
return a > b;
}
int main()
{
scanf("%d%d%d%d", &k, &d, &m, &f);
for (register int i(0); i < k; ++i)
{
scanf("%d", &defender[i]);
}
for (register int i(0); i < d; ++i)
{
scanf("%d", &back[i]);
}
for (register int i(0); i < m; ++i)
{
scanf("%d", &mid[i]);
}
for (register int i(0); i < f; ++i)
{
scanf("%d", &before[i]);
}
scanf("%d", &q);
sort(defender, defender + k, cmp);
sort(back, back + d, cmp);
sort(mid, mid + m, cmp);
sort(before, before + f, cmp);
int w = 0, x = 0, y = 0, z = 0;
int a, b, c;
double sum = 0;
for (register int i(0); i < q; ++i)
{
scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
sum = 0;
sum += defender[w]; // 守门员
++w;
for (register int j(x); j < x + a; ++j)
{
sum += back[j]; // 后卫
}
x += a;
for (register int j(y); j < y + b; ++j)
{
sum += mid[j]; // 中锋
}
y += b;
for (register int j(z); j < z + c; ++j)
{
sum += before[j]; // 前锋
}
z += c;
printf("%.2f\n", sum / 11);
}
return 0;
}
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